VI. szemeszter, 9. előadás - 2005. március 21.

FODOR ZOLTÁN
A VILÁG KELETKEZÉSE ÉS AZ ELEMI RÉSZEK FIZIKÁJA

Az elemi részek fizikája a ma ismert legmélyebb, legalapvetőbb tudományos elmélet. Ezzel az elmélettel, az úgynevezett standard modellel az összes kísérleti eredmény teljes összhangban van. Ám sajnos még ez az általános elmélet is csak részben tud magyarázatot adni arra az alapvető kérdésre, hogy miért is létezik a világegyetem, és hogy miért létezünk mi magunk. Az előadás áttekinti az elemi részek fizikájának az alapjait. Megvizsgálja azt a három feltételt, mely a korai világegyetem történései során az anyagi világ kialakulásához szükséges volt.

I. ANYAGASZIMMETRIA MA ÉS A KORAI VILÁGEGYETEMBEN

Az emberiség egyik legősibb problémája, hogy szeretné megérteni saját létének okát, azt, hogy miért is van világegyetem, és miért van benne anyag. Ezekre a kérdésekre ősidőktől fogva próbált választ adni a mitológia, a filozófia vagy éppen a költészet. Babits Mihály írja az Esti kérdésben:

"csupa szépség közt és gyönyörben járván
mégis csak arra fogsz gondolni gyáván:
ez a sok szépség mind mire való?"

És így folytatja: "miért a dombok és miért a lombok''? Valóban, miért van ez az egész körülöttünk lévő világegyetem? Nem lenne sokkal szimmetrikusabb a világ, ha üres lenne és nem lenne benne anyag?

Az anyagi világ létezését a következőképpen is megfogalmazhatjuk: A megfigyelhető világegyetemben csak anyagot találunk, s antianyagot nem, vagyis aszimmetria áll fenn az anyag és az antianyag között. (Egy antianyag-részecske ugyanolyan tömegű, mint egy részecske, de minden más tulajdonsága ellentétes. Például a protonnak pozitív a töltése, az antiprotonnak negatív.)

Már a tudományos fantasztikus irodalomból tudjuk, hogy anyag- és antianyag-részecskék egymás közelébe kerülve megsemmisülnek, és nagy energiájú fotonsugárzás keletkezik. Egy szimmetrikus világegyetemben az ősrobbanás után a keletkezett anyagrészecskék száma megegyezne az antianyag-részecskék számával. Az anyag- és antianyag-részecskék egymást kölcsönösen megsemmisítenék és a világegyetem semmi másból nem állna, csak sugárzásból. Ezen elképzelés ellentmondásban van a mai megfigyelésekkel, melyek szerint igenis létezik anyagi világ, létezik az előadó és léteznek az olvasók is. Ebből azt a következtetést vonhatjuk le, hogy az ősrobbanás után valamivel több anyagrészecske volt, mint antianyag-részecske. A pontos számítások azt mutatják, hogy minden milliárd antirészecskére egy milliárd és egy részecskét találtunk volna a korai univerzumban. A kölcsönös megsemmisülés után ez a kicsiny többlet megmaradt, és ezt látjuk ma mint az anyagi világot. Az elméleti részecskefizika egyik alapkérdése tehát az, hogyan lehet ezt a rendkívül kicsiny anyagtöbbletet a korai univerzum történetében dinamikus módon előállítani.

Mielőtt folytatnánk, hadd adjak egy kis bíztatást a fiataloknak. Az 1. táblázatban láthatjuk azon Nobel-díjasoknak a neveit, akik így vagy úgy, de jelentősen hozzájárultak a részecskefizika fejlődéséhez. A több tucat névből álló lista alapján a még pályaválasztás előtt álló fiatalok örömmel állapíthatják meg, hogy ezt a pályát választva sok ezerszer nagyobb az esélye a Nobel-díjnak, mint egy esetleges lottó ötösnek.

Carl D. Anderson	Donald A. Glaser 	Abdus Salam	
Antoine Henri Becquerel	Sheldon L. Glashow	Erwin Schrödinger	
Patrick M. S. Blackett	David J. Gross	Melvin Schwartz	
Niels Bohr	Werner K. Heisenberg	Julian Schwinger	
Max Born	Victor F. Hess	Emilio Gino Segrč	
Louis-Victor de Broglie	Robert Hofstadter	Marie Sklowdowska-Curie	
James Chadwick	Gerardus ’t Hooft	Jack Steinberger	
Owen Chamberlain	Henry W. Kendall	Otto Stern	
Georges Charpak	Masatoshi Koshiba	Richard E. Taylor	
John D. Cockcroft	Polykarp Kusch	George P. Thomson	
Arthur H. Compton	Willis E. Lamb	Samuel C. C. Ting	
James W. Cronin	Ernest O. Lawrence	Sin-Itiro Tomonaga	
Pierre Curie	Leon M. Lederman	Martinus J. G. Veltman	
Raymond Davis Jr.	Tsung-Dao Lee	Ernest T. S. Walton	
Clinton J. Davisson	Simon van der Meer	Steven Weinberg	
Paul A. M. Dirac	Robert A. Millikan	Wigner Jenő	
Albert Einstein	Wolfgang Pauli	Frank Wilczek	
Enrico Fermi	Martin L. Perl	Charles T. R. Wilson	
Richard P. Feynman	H. David Politzer	Kenneth G. Wilson	
Val L. Fitch	Cecil F. Powell	Chen Ning Yang	
Jerome I. Friedman	Frederick Reines	Hideki Yukawa	
Murray Gell-Mann	Burton Richter		
Riccardo Giacconi	Carlo Rubbia		
1. táblázat A részecskefizika Nobel-díjasai

Ahogy említettem, akármilyen messzire is nézünk, mindig csak anyagrészecskékkel találkozunk. A Földön rendkívül kevés antianyag van, pontosabban szólva a Chicago melletti Fermilabban találjunk a legtöbbet, nos nem túl sokat: kb. 10-11 grammot. Ezt a kicsiny mennyiséget kísérleti célokra állították elő.

Tudjuk, hogy a Hold is anyagból áll. Legjobb bizonyíték erre az, hogy Neil Armstrong első híres lépését túlélte, és képes volt egy második lépést is tenni. Az animáción látható az eredeti felvétel, valamint az, amit a tévénézők láttak volna, ha a Hold antianyagból állna.

Ha még messzebbre tekintünk, akkor a kozmikus sugárzásban 10-4 arányban találunk antirészecskéket. Ezek az antirészecskék azonban az atmoszférában generált másodlagos antirészecskék. Ha egy kozmikus sugárzás az atmoszféránkba érkezik, óriási energiája tömeggé alakul, és számos másodlagos részecskét kelt. Ezek között a várakozásoknak megfelelően találunk antianyagot is. A kísérletek közül a Pierre Auger Obszervatóriumé a legfontosabb, mely Argentínában egy Nógrád megyényi területen folyik, és az 2. ábrán látható detektoregységeket használja.

Összefoglalva: a hozzánk érkező sugárzásban is megtalálható az anyag-antianyag aszimmetria, hiszen elsődleges részecskékként csak anyag ér el hozzánk.

A világ anyagaszimmetriáját vizsgálva a legpontosabb kísérlet az ún. kozmikus diffúz gamma-sugárzás mérésén alapul. Ha anyag- és antianyagdomének egymás közelébe kerülnének, a szétsugárzás következtében tipikus gamma-sugarakat bocsátanának ki. Méréseinkben ilyen sugárzást nem találunk. Ezt a kísérletet úgy kell értelmezni, mint bizonyítékot az anyag és az antianyag aszimmetriájára.

Hogyan tudjuk megmagyarázni az anyag és az antianyag között lévő aszimmetriát? Erre két lehetőségünk van: 

1.	Elképzelhető, hogy az anyag- és antianyag-részecskék számának előjeles összege a világegyetem fejlődése során végig változatlan maradt, a kezdeti feltételben, az ősrobbanáskor azonban az anyagrészecskék száma valamivel meghaladta az antianyag-részecskéket.

2.	Egy fizikus számára sokkal vonzóbb az a lehetőség, hogy a ma megfigyelt anyagaszimmetria dinamikus fejlődési folyamat eredménye. A világegyetem az ősrobbanáskor szimmetrikus volt, az azóta eltelt idő során azonban lehetővé vált egy kicsiny anyagtöbblet dinamikus generálása. A továbbiakban ezzel a második forgatókönyvvel foglalkozunk kissé részletesebben.

Az utóbbi két évtizedben rendkívül sokat tanultunk a barionszám-sértésnek az ún. elektrogyenge skálán megjelenő tulajdonságairól, következményeiről. A kutatók számára ez igen népszerű téma volt. Ennek két oka van. Először is, hogy az elektrogyenge elmélet rendkívüli precizitást ért el. A második ok az, hogy az elektrogyenge fázisátmenet után megszűnnek azok a folyamatok, amelyek az anyagszámot változtatják. Ennek következtében az itt kialakult anyagaszimmetria mind a mai napig megmarad.

Az animáció mutatja az univerzum történetét az ősrobbanástól napjainkig. Az egyes tengelyeken a karakterisztikus idő- és hőmérsékletskálák vannak feltüntetve. Az időben visszatekintve láthatjuk, hol alakultak ki a galaxisok, melyek a tipikus hadronikus és elektrogyenge skálák. Számunkra a legfontosabb esemény az ún. elektrogyenge átmenet. Ez az ősrobbanás után kb. 10-12 másodperccel 1016 fok hőmérsékleten zajlott le.

A továbbiakban részletesen megvizsgáljuk, vajon ezen az időskálán lehetséges volt-e a világ anyagaszimmetriájának a dinamikus keltése, illetve milyen információt szolgáltat az átmenet a világ anyagaszimmetriájáról. Előtte azonban tekintsük át a különböző fizikai leírásokat.

II. FIZIKAI LEÍRÁSI MÓDOK

A klasszikus mechanikában a fizikai változó a test helye az idő függvényében. Az animáción egy test csúszik le, helyzete a grafikonon ábrázolt módon függ az időtől.

A klasszikus térelméletben vagy mezőelméletben a fizikai mezők a térnek és az időnek a függvényei. Például vehetünk egy tekercset, melybe egyre nagyobb és nagyobb áramot vezetünk, aminek következtében a mágneses mező helyről helyre időben változik. De ilyen fizikai mezőelmélet például a meteorológia is, hiszen helyről helyre változik a hőmérséklet, a szélsebesség, és ezek időbeli változását a fizika törvényei írják le.

A kvantált elméleteket nem felcserélhető mennyiségekkel írjuk le. Például: Legyen x a test helye, és v a sebessége. x × v nem egyenlő v × x-szel. Ez csak első pillantásra tűnik szokatlannak. Igaz 5 x 6 ugyanaz, mint 6 x 5, de az már nem ugyanaz, ha a buszon véletlenül rálépek a mellettem álló nő lábára, majd elnézést kérek, vagy előre elnézést kérek, majd rálépek a lábára.

A klasszikus mechanikában a test rezgésének az energiája bármekkora lehet. Ezt a test maximális kitérése határozza meg.

A klasszikus mezőelméletben a mezők rezeghetnek, ilyen például a fény vagy egy antennából származó rádióhullám. Az elektromos és mágneses mező erőssége a tér minden egyes pontjában időben változik. Például ha a piros ponttal jelölt helyet nézzük, akkor a grafikonon látható módon változott időben a mező erőssége.

A kvantummechanikában az energiaszintek csak meghatározottak lehetnek, kvantáltak. Ez így van a rugón mozgó test esetében is, de hogy egy közismertebb példát nézzünk, így van a hidrogénatomnál is. Az atommag körül az elektronfelhő csak bizonyos formákat, pályákat vehet fel, melyeknek meghatározott az energiaszintjük.

Midőn a hidrogénatom két állapot között átmegy, elektromágneses sugárzást bocsájt ki. A kvantumtérelméletben a mezők ilyen rezgései kvantáltak. Persze ezek a kvantumok, melyeknek különböző tulajdonságai lehetnek, haladnak közben. Kézenfekvő az ilyen tulajdonságokkal rendelkező, haladó csomagokat részecskeként interpretálni. Így lesz a kvantumtérelméletből részecskefizika.

A kvantumtérelmélet egyenleteit bizonyos értelemben igen egyszerűen kapjuk. A kölcsönhatások teljes megadásához csak két, látszólag triviális feltétel szükséges. Szimmetria és belső ellentmondásmentesség. Mit értünk szimmetria alatt? Azt, hogy az egyenletek bizonyos változtatás után ugyanolyanok maradnak. Ha például a tükör elé állunk, akkor a tükörképünk ugyanolyan. Ilyen és hasonló változtatásokra kell, hogy változatlanok maradjanak az egyenletek. Az, hogy egy elmélet önmagával ne keveredjen ellentmondásba, pedig a legkevesebb, amit elvárhatunk egy tudóstól. A csodálatos az, hogy ezzel a két egyszerűnek tűnő feltétellel néhány olyan egyenletet kapunk, amelyek lényegében a világ összes kísérletével, jelenségével összhangban vannak, a legkisebb alkotórésztől kezdve a tranzisztorokat használó mobiltelefonokon és a napműködésen keresztül egészen az univerzum tágulásáig.

III. AZ ELEMI RÉSZEK FIZIKÁJA: KÍSÉRLETEK, RÉSZECSKÉK ÉS ELMÉLETI LEÍRÁS

Nézzünk egy konkrét példát: az elektron mágneses momentumát. Ezt a mennyiséget úgy kapjuk, hogy az elektront mágneses térbe helyezzük, kibillentjük, és megnézzük, hogyan billen vissza.

A fenti két elv alkalmazásával a tudománynak egy példa nélkül álló sikerével kerülünk szembe. Az elektron mágneses momentumát 11 tizedes jegyre meg lehet mérni, és ami az elméleti fizikus számára még érdekesebb, 11 tizedes jegyre ki lehet számolni. 

e = 1,00115965219 kísérleti mérés
e = 1,00115965215 elméleti eredmény 

Ez a két eredmény hibahatáron belül megegyezik. Ez olyan pontosság, mintha valaki fantasztikus eljárással ki tudná mérni, hogy valamekkora terhelést még kibír a Lánchíd, de egy milligrammal többet már nem. Nehéz kísérlet lenne. De még nehezebb elképzelni, hogy valaki pusztán szimmetriaelvekből - a Lánchíd pesti oldala ugyanolyan, mint a budai, és a jobb és baloldal is egyforma -, nos mindössze ennyi információ alapján milligramm pontosan megmondja, hogy mikor szakad le a híd.

A részecskefizika kísérleti eszközei a gyorsítók és a detektorok. Ezekben a berendezésekben például elektronokat vagy protonokat gyorsítunk majdnem fénysebességre, majd összeütköztetjük őket. A hatalmas energia miatt százszámra keletkeznek további részecskék, melyeket detektorokban analizálunk. Az egyik ilyen berendezés a DESY-ben található Hamburgban. Ahogy a 6. ábrán látható, egy ilyen detektor akkora, mint egy négyemeletes bérház.

Ilyen intézet még a Fermilab Chicago mellett, illetve a KEK Tokió mellett. A Genf mellett megépített CERN magyar részvétellel működik. A berendezés olyan érzékeny, hogy a száz méter mélyen folyó kísérletek nemcsak a Genfi-tó vízszintváltozását észlelték, hanem a helyi gyorsvonat menetrendjét is.

Milyen részecskéket ismerünk? Az anyagi világ alkotórészeinek elsősorban a fermionokat tekintjük. Ezeket mutatja be a 10. ábra. Két fajtájuk van, a leptonok (pl. elektron) és a kvarkok (pl. u és d, amelyekből a protont lehet felépíteni). A leptonok leptonszáma 1, a kvarkok barionszáma 1/3.

Az anyagi világot alkotó részecskékről lásd még Horváth Zalán előadását!

Milyen kölcsönhatások hatnak a fermionok között? A 11. ábra egyre gyengülő sorrendben mutatja a 4 ismert kölcsönhatást, azok erősségét és a közvetítő részecskéket. A gyenge kölcsönhatás felel bizonyos radioaktív bomlásokért, az erős kölcsönhatás pedig az atommagban levő erőkért.

Ahogy a 12. ábrán a két labdázó lány kölcsönhat egymással, úgy képzeljük el a fizikai kölcsönhatásokat is.

Ennek az előadásnak a szempontjából a legfontosabb kölcsönhatása az elektrogyenge kölcsönhatás. A neutron radioaktív bomlása ilyen folyamat. Ahogy láttuk, a neutron 3 kvarkból áll. Az egyik kvark kibocsát egy W bozont, mely elbomlik egy elektronra és egy antineutrínóra.

Érdemes megjegyezni, hogy a neutron bomlási ideje kb. 10 perc. Testünk tömegének majdnem a fele neutron, és mégsem bomlunk el tíz perc alatt. A neutronok nem csupaszon vannak a testünkben, hanem atommagokba ágyazva. A tény, hogy nem bomlunk el, mutatja, milyen fontos tud lenni a környezet szerepe. A folyamat gráfszerű végigkövetése nagyon fontos a részecskefizikában.

Nos, kövessük végig másik kedvenc témánkban, az elektron mágneses momentumának esetében, ugyanúgy gráfszerűen a folyamatokat.

Az elektron kölcsönhat a mágneses térrel, melyet egy foton közvetít. Az ábra első része ezt mutatja. 

De lehet, hogy az elektron, még mielőtt kölcsönhatott volna a külső tér fotonjával, maga is kibocsát egy fotont, melyet később elnyel. Ezt mutatja az ábra második része. Egy még bonyolultabb eset az, amelyben az elektron által kibocsátott foton egy elektron-pozitron párra szétsugárzódik, majd újra fotonná egyesül. Ezt láthatjuk a harmadik ábrán.

Ezt a gráfszerű eljárást Feynman amerikai fizikus dolgozta ki, Nobel-díjat kapott érte. Az egyre bonyolultabb járulékok egyre kisebbek és kisebbek, így fokozatosan közelítik a végeredményt. Összesen 891 gráfnak a járulékát kell kiszámolni, ami kb. 20 ezer tag. 

Tehát, ahogy láttuk, bár van esély a Nobel-díjra, azért meg kell dolgozni érte.

A fokozatos közelítések módszere mellett az elméleti részecskefizika egy másik szisztematikus közelítő módszere az ún. rácstérelmélet. Alkalmazása során a teret és az időt felosztjuk, egy rácsot kapunk. Hasonló rácsot használnak az időjárás-előrejelzés során, amikor különböző földrajzi helyeken és magasságokban mérik a hőmérsékletet, szélirányt stb. Minden polgári repülőgép méri ezeket az adatokat, ebből készülnek végül az időjárás-előjelzések. A részecskefizikában a rács rácspontjaiba az elektrogyenge elmélet térerősségeit írjuk. Az egyes jelenségeket pedig nagy számítógépekkel számítjuk ki. Manapság 10 milliárd dimenziós integrálokat számolunk (csak emlékeztetőként: a területszámítást nevezzük kétdimenziós, a térfogatszámítást háromdimenziós integrálnak). Másodpercenként ezer milliárd műveletre van szükség, ami nyilván szuperszámítógépeknek való feladat.

IV. SZUPERSZÁMÍTÓGÉPEK ÉS AZ ELMÉLETI RÉSZECSKEFIZIKA

Ilyen szuperszámítógép például a japán Earth Simulator, Föld-számoló. Másodpercenként sok ezer milliárd műveletet végez, de sajnos az ára is a dollár milliárd nagyságrendjébe esik. Magyarországon ez az út egyenlőre nem járható. Ezért az ELTE-n kifejlesztettünk egy szuperszámítógépet, mely a részecskefizikában versenyképes a japán géppel, de annak töredékébe kerül. Ez annak tudható be, hogy mi személyi számítógépekből építkezünk, és nem készen vesszük a szuperszámítógépet. A PC-k a számítási képességeikhez képest nagyon olcsók. Ez az óriási piac miatt van. Nézzük, hogyan lesz a PC-ből részecskefizikára alkalmas szuperszámítógép.

Amit az animáción látunk, az egy PC-s játékprogram. A történet majdnem mindig ugyanaz: Valamelyik irányból jön a gonosz, oda kell fordulni, és el kell látni a baját. A játékprogramokban megjelenő forgatás számítási szempontból ugyanaz, mint az elektrogyenge elmélet. Azaz, ameddig a PC-gyártók arra törekednek, hogy a játékprogramok minél gyorsabban fussanak, és úgy huzalozzák be a processzorokat, addig a részecskefizikai számítások is egyre gyorsabbak lesznek. Persze programozási szinten el kell menni a megfelelő szintig.

A számítástechnika másik húzóereje az internet. Ma már a gigabites ethernet kártya, gigabites switch standardnak számít. De nem kell feltétlenül switchen keresztül vinni az adatot. Ezért aztán feloszthatjuk a világegyetemet apró részekre, ezeket számoljuk egy-egy PC-n, és mindegyik részt összekötjük a szomszédjával, hiszen a történések csak a közvetlen környezettől függnek. Az ELTE személyi számítógépekből készített egy szuperszámítógépet. 4 gigabites kártyát tettünk egy gépbe, és mint egy kockás papíron, összekötöttük a négy szomszédjával (17. ábra - a hosszú lecsüngő kábel a periodikus határfeltétel).

V. AZ ANYAGASZIMMETRIA KELTÉSÉNEK FIZIKAI FELTÉTELEI

Az anyagaszimmetria keltéséhez Szaharov három szükséges feltételt állított fel. Egyrészt kellett, hogy létezzenek anyagszámsértő folyamatok: ha nem lettek volna, akkor az összanyagszám nulla maradt volna. A másik feltétel kissé bonyolultabb, tértükrözéssel, töltéstükrözéssel és szimmetriasértéssel kapcsolatos - ezt egy kicsit részletesebben ki fogom fejteni. A harmadik feltétel: az univerzum lépjen ki a termikus egyensúlyból. Ugyanis egyensúlyban a különböző mennyiségek, így az anyagszám is állandó. Ha nulla volt, akkor annyi is maradt.

1. Anyagszámsértő folyamatok

Nézzünk egy egyszerű analógiát anyag-antianyag-keltésre. A példa távolinak tűnik, de meglepően sok hasonlóságot mutat a részecskefizikai számolással. Képzeljünk el egy bankot, amelynek csak adósai vannak, akik 1, 2, 3 stb. forinttal tartoznak. Ezeket a bank -1-eskének, -2-eskének stb. nevezi, így tartja őket nyilván. Ezért nem is engedi, hogy két ügyfélnek ugyanannyi adóssága legyen, mert akkor nem tudja megkülönböztetni őket. Nem engedi a nullás ügyfeleket sem, mert miért kellene nekik bank. Tegyük fel, hogy -1-eske rendezi tartozását, és betesz 2 forintot. Így felkerül az 1-es szintre, miközben megürül a -1-es szint. Az 1-es szintet értelmezzük részecskeként, a -1-es hiányát antirészecskeként. A korai világegyetemben nagyon magas hőmérséklet uralkodott, és a 2 forint mint energia ebből származott. Nyilvánvaló, hogy ha egy részecske keletkezik ezen a módon, akkor keletkezik egy antirészecske is, vagyis számuk megegyezik.

Tekintsünk egy számítógépes bűnözőt, egy hackert, aki a -1-en áll. A következő számlacserés trükköt eszeli ki: a számítógépen keresztül magát felteszi 1-eskének, de hogy ne ürüljön meg a -1, ezért oda felteszi a -2-eskét, a -2-eske helyére a -3-askát. És így tovább. Ha a bank csak arra gondol, hogy pénzforgalom nem volt, és minden adósa a helyén, akkor bizony pórul jár. Ezt a trükköt csak azért lehetett megcsinálni, mert végtelen sok adós volt. (Persze ilyen bank nincs, úgyhogy ezért is merem elmondani ezt a példát, anélkül hogy félnék, hogy valami felbujtás jellegű büntetőjogi problémába keverednék). Összegezve: a részecskefizikai analógia szerint egy részecske keletkezett.

De lehet, hogy a -1-es hacker csak szeretne lekerülni az adóslistáról. Kicseréli a -1-est a -2-essel, de hogy ott ne legyenek ketten, a -2-est kicseréli a -3-assal, és így tovább. Végeredményben a -1-eske megürült. Ebben az esetben egy antirészecske keletkezett.

A világegyetemben is történhet ilyen különös átrendeződés, mely csak anyagot kelt. Ehhez egy energiagáton át kell haladni. A korai világegyetem nagyon meleg, energia van bőven a rendszerben, át tud menni a gáton, és a részecske keltése sem probléma energiaszempontból. A gát tetejét szfaleronnak hívjuk, és egy-egy ilyen átmenet után minden fermionból keletkezik egy-egy. Leptonokból is, barionokból is. Mivel együtt keletkeznek, különbségük állandó marad, B-L konstans. Így Szaharov első feltételét kielégítettük.

2. Szimmetriasértés

Térjünk vissza a banki hasonlathoz. Elképzelhető, hogy számos hacker próbálkozik. Az egyik fölfele rendezi át az ügyfelek listáját, utána egy másik pedig lefele rendezi át a listát. Ahelyett, hogy mind a ketten nyernének, az ábrából látjuk, hogy egyikük sem fog. A lista ugyanolyan lesz, mint eredetileg volt. Ahhoz, hogy a hackelés eredményes legyen, az egyik irányt ki kell választaniuk. Vagy inkább a pozitív irányba kell mozogniuk, vagy inkább a negatív irányt kell preferálniuk, a pozitív-negatív tükrözési szimmetriáját nem szabad engedni. A részecskefizikában hasonlóképpen különbséget kell tennünk a pozitív és a negatív között.

A 22. ábra a már vizsgált neutronbomlásnak az utolsó része. A W- bozon elbomlik elektronra és antineutrínóra. Itt feltüntettük azt is, hogy a folyamat végén kirepülő elektron és antineutrínó merre pörög. Az antineutrínó esetében a hüvelykujjunkkal a repülés irányába mutatunk, mintha a jobb kezünkkel csavarnánk be egy villanykörtét, az elektron esetében mintha a bal kezünkkel. Ezt jelölik az indexek is.

Most változtassunk mindent pozitívból negatívba. Az első ábra az eredeti folyamat, a második a megváltoztatott. W- bozonból W+ bozon lesz. Negatív töltésű elektronból pozitív töltésű lesz, és az antineutrínóból neutrínó. A gyenge kölcsönhatás erre a változtatásra nem szimmetrikus. A töltéstükrözött folyamat nem valósulhat meg, az ilyen bomlás esélye nulla.

Ha a töltéstükrözés mellett tértükrözést is végzünk, a balkezesből jobbkezest csinálunk, akkor már lényegesen jobb a CP szimmetria, de még akkor sem tökéletes. De emlékezzünk vissza, hogy mi ezt akartuk: a két irány között legyen különbség. Így kielégítettük Szaharov második feltételét.

3. A világegyetemnek nem szabad termikus egyensúlyban lennie

Szerencsére a korai univerzum gyorsan tágul. Hogy mi is történik, azt leginkább az effektív potenciál segítségével írhatjuk le. Ez a görbe a rendszer energiáját mutatja, attól függően, hogy mekkora egy mezőnek, az ún. Higgs-mezőnek az értéke. A rendszer persze szeretne, akárcsak egy golyó, a minimumba jutni. Nagyon magas hőmérsékleten (T>T_c) csak egy szimmetrikus minimum van. A rendszer a szimmetrikus fázisban található. Ahogy a korai világegyetem tágul és ennek következtében lehűl, fellép egy második, ún. sérült minimum. Az ún. kritikus hőmérsékletnél (T_c) két minimumot találunk, melyeknek az energiája megegyezik. Még később a szimmetrikus fázis már nem stabil, és egy fázisátmenetet észlelünk a szimmetrikus fázisból a sérült fázisba. Mivel a Higgs-térnek a várható értéke nulláról ugrik v-re, ezért a fázisátmenet elsőrendű. Egy hétköznapibb példát említve: a víz forrása, vagy a vízgőz lecsapódása is egy elsőrendű fázisátmenet, mert a sűrűség egy kis értékről egy nagy értékre ugrik.

Egy ilyen elsőrendű elektrogyenge fázisátmenet esetében a folyamat nagyon hasonlít a vízgőz lecsapódására vagy egy túlhűtött folyadék megfagyására. A rendszer már szeretne a hideg fázisban lenni. Ahogy az animáción látjuk, a túlhűtött rendszerben cseppecskék jelennek meg, de a felületi feszültség miatt energetikailag nem kedvezőek a kis cseppek. Túl kicsi az új fázis energianyeresége - ez a térfogattal, a sugár köbével arányos - a felületi feszültség energiaveszteségéhez képest - ez a felülettel, azaz a sugár négyzetével arányos. A kicsi cseppek eltűnnek, de a nagyok nőnek és betöltik az egész univerzumot.

Egy ilyen elsőrendű elektrogyenge fázisátmenet során a tipikus nagyságrendek a következők:

világegyetem kora:	~10-12 sec	
fázisátmenet időtartalma:	~10-14 sec	
horizont mérete:	~1 cm	
túlhűlés:	<1 %	
világegyetem hőmérséklete:	~1016 K	
2. táblázat Jellemző nagyságrendek

A számításokban van egy ismeretlen adat, az effektív potenciálnál tárgyalt Higgs-mezőhöz tartozó részecske tömege. Kísérletileg még sajnos nem találták meg, de tudjuk, hogy nehezebb, mint száz proton.

Láttuk, hogy sikeres anyaggeneráláshoz különbséget kell tennünk pozitív-negatív, jobb-bal között. A cseppek falában lévő részecskék érzik a különbséget jobb és bal között, a két fázis nagyon más. A kialakult új fázis részecskéi számára a bal oldalon és a jobb oldalon is ugyanaz van. Ha sikerült is - mondjuk a buborékok falában - anyagaszimmetriát generálnunk, vigyáznunk kell, nehogy úgy járjunk, mint az egyszeri hackerek, akik ha nem tudják az irányt, ide-oda átrendezéseikkel még a korábbi nyereséget is lenullázzák. Arra van szükség, hogy állítsuk le ezeket az átrendezéseket, szfaleronátmeneteket. Ehhez az szükségeltetik, hogy elég hideg legyen a rendszer, ne legyen elég energiája a gáton való átmenetekhez. A gát annál magasabb, minél nagyobb a Higgs-tér ugrása a fázisátmenet során. Ha a rendszer elég hideg, a hőmérséklet kisebb, mint az ugrás, akkor a gáton nem lehet átjutni; ami anyagaszimmetria keletkezett, az meg is marad. Ha a rendszer a fázisátmenetkor meleg, a hőmérséklet nagyobb, mint az ugrás, akkor úgy járunk, mint az egyszeri hackerek: még ha sikerült is - mondjuk a falban - anyagaszimmetriát kelteni, azt el is tüntetjük.

Láttuk, hogy a folyamatot lényegében a felületi feszültség és a Higgs-tér ugrásának a nagysága irányítja. A 26. ábrán a felületi feszültséget ábrázoljuk a Higgs-bozon tömegének a függvényében, a fokozatos közelítések módszerét alkalmazva. A három különböző görbe három közelítési rendnek felel meg. Jó esetben az egymást követő rendek egyre pontosabban közelítik meg a végeredményt. Jelen esetben egyáltalán nem látszik, hogy közelítenének valamely végső eredményhez. Ez sajnos azt jelenti, hogy maga a módszer nem alkalmazható. Minél nagyobb a Higgs-bozon tömege, annál rosszabb a fokozatos közelítés konvergenciája. Mivel a Higgs-bozon tömege a valóságban igen nagy, nem várhatjuk azt, hogy a fokozatos közelítések módszerével le tudjuk írni az elektrogyenge fázisátmenet tulajdonságait.

A rácstérelméleti vizsgálatok, szuperszámítógépek segítségével viszont sikerült választ adni a kérdésekre és meghatározni a forró elektrogyenge plazma ún. fázisdiagramját. A vízszintes tengelyen ábrázoljuk a jelenleg még ismeretlen Higgs-részecske feltételezett tömegét. A függőleges tengely a hőmérsékletet mutatja. Két fázist különböztethetünk meg. Az ún. szimmetrikus, magas hőmérsékletű fázist, és az alacsony hőmérsékletű Higgs-fázist. A kettő közötti vonal jelzi a két fázis közötti elsőrendű fázisátmenetet. A vonal bizonyos pontnál véget ér. Ezen Higgs-tömegnél nagyobb Higgs-tömegek esetén már nincs fázisátmenet. A végponti Higgs-bozon tömege 72-szerese a proton tömegének, kísérletileg tudjuk, hogy a valódi érték sokkal nagyobb. Ez egyben azt is jelenti, hogy a nulla ugrás biztos, hogy nem nagyobb, mint a hőmérséklet. Minden korábban generált elektrogyenge típusú aszimmetria eltűnik.

VI. AZ ELMÉLET KITERJESZTÉSE

A barionaszimmetria tehát nem alakulhatott ki a standard elektrogyenge elméletben.

Azaz csak az ezen elméleten túli elméletek tudják megalapozni a világ létezésére vonatkozó elképzeléseinket. Lehetséges, hogy több Higgs-bozonra van szükség, de lehet, hogy más típusú anyagszámsértő folyamatok jelenléte oldja csak meg a problémát. Láttuk, az elektrogyenge elmélet egyszerre kelt minden típusú fermiont, azaz barionok és leptonok egyszerre keletkeznek. Az elmélet a piros nyilak mentén tudja mozgatni a barionoknak és a leptonoknak a számát. Középről indult (B=L=0), de ha keltődött is valamennyi B és L, az elektrogyenge átmenet után ez visszacsúszik nullába. Ha viszont a rendszer a B+L=const irányba is el tud mozdulni, akkor még az elektrogyenge átmenet után is marad B aszimmetria.

Ez nagyon fontos eredmény. Bár az elmélet szinte minden kísérletet megmagyaráz, sokszor fantasztikus, 11 tizedes jegy pontossággal, mégsem írja le teljesen a valóságot. Kiderül viszont, hogy az elméletet milyen irányba kell kiterjeszteni. Ami nagyon jó jel a fizikában. Hasonló tapasztalatok vezettek annak idején a relativitáselmélethez vagy a kvantummechanikához.

Összefoglalásul a következőket mondhatjuk: Az észlelések arra utalnak, hogy a megfigyelhető világegyetem kizárólag anyagból áll. A jelen előadás arra a kérdésre kereste a választ, hogy lehet-e ezt az anyagaszimmetriát dinamikus módon a korai világegyetemben előállítani. Röviden áttekintettük a részecskefizika ma ismert elméletét, mely sokszor fantasztikus, 11 tizedes jegy pontossággal írja le a kísérleteket. Ebben az elméletben bár lehetséges anyagkeltés, a soktényezős feltétel mégsem elégíthető ki. Nem így keletkezett az anyagi világ. De éppen ez a negatív hír mutatja meg, hogy hogyan kell az elméletünket kiterjeszteni.